A Hybrid Model Based on Continuous Fluctuation Corrections

A novel method is proposed for blending RANS and VMS-LES approaches in a hybrid model. To this purpose, the ow variables are decomposed in a RANS part (i.e. the averaged ow eld), a correction part that takes into account the turbulent large-scale uctuations, and a third part made of the unresolved or SGS uctuations. The basic idea is to solve the RANS equations in the whole computational domain and to correct the obtained averaged ow eld by adding, where the grid is adequately re ned, the remaining resolved uctuations. The RANS model is of low-Reynolds K-EPSILON type. To obtain a model which progressively switches from the RANS to the LES mode, a smooth blending function is introduced to damp the correction term. Di erent de nitions of the blending function are proposed and investigated. The capabilities of the proposed hybrid approach are appraised in the simulation of the ow around a circular cylinder at Re = 140000. Results are compared to those of other hybrid simulations in the literature and to experimental data. Key-words: Turbulence, Hybrid RANS/LES approach, blu -body ows, variational multi-scale, unstructured meshes ∗ Dipl. Ingegneria Aerospaziale, Via Caruso,56126 Pisa (Italy) † Dept Mathématiques, Univ. Montpellier II, CC.051, 34095 Montpellier, France ‡ Dept Mathématiques, Univ. Montpellier II, CC.051, 34095 Montpellier, France, and INRIA § Dipl. Ingegneria Aerospaziale, Via Caruso,56126 Pisa (Italy) ¶ INRIA, 2004 Route des Lucioles, BP. 93, 06902 Sophia-Antipolis, France in ria -0 02 89 19 3, v er si on 2 26 J un 2 00 8 Un modèle hybride par correction continue des uctuations Résumé : Ce rapport décrit une nouvelle méthode d'hybridation des modèles RANS et VMS-LES. ans ce but, les variables de l'écoulement sont décomposées en une partie moyenne, une partie de correction correspondant aux uctuations des grandes échelles résolues et une dernière partie correspondant aux échelles non-résolues. Le principe de cette approche est de résoudre les équations de Navier-Stokes en moyenne de Reynolds sur tout le domaine de calcul et d'ajouter à l'écoulement moyen un terme de correction qui prend en compte les uctuations résolues lorsque que le maillage est su samment n. Le modèle RANS utilisé est le modèle K-EPSILON, en version bas Reynolds. Un paramètre de couplage θ contrôle l'hybridation progressive de ces modèles. Plusieurs dé nitions de ce paramètre sont considérées dans ce rapport. Ce modèle est appliqué à la simulation d'un écoulement turbulent autour d'un cylindre circulaire àRe = 140000. Les résultats obtenus sont comparés à d'autres résultats numériques et à des résultats expérimentaux. Mots-clés : Turbulence, Hybride RANS/LES, écoulements autour d'obstacles, Variational Multiscale, maillages non-structurés in ria -0 02 89 19 3, v er si on 2 26 J un 2 00 8 Continuous uctuation corrections 3